Poradnia

Nie ma żadnego powodu, żeby nie odmieniać wyrażenia występującego po przyimku "w", który narzuca formę określonego przypadka gramatycznego, w tym zdaniu miejscownika. Tak więc poprawny jest zapis: "zarejestrowanego pod numerem KRS w VIII Wydziale Gospodarczym Krajowego Rejestru Sądowego".
Jeśli zależy Pani na zachowaniu formy mianownika, to może Pani przyimek zastąpić przecinkiem: "zarejestrowanego pod numerem KRS, VIII Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sądowego".

Zasadniczo stawiamy przecinek przed każdym spójnikiem, który wprowadza dopowiedzenie. Dotyczy to nawet takich spójników, przed którymi - poza wspomnianą sytuacją dopowiedzenia - przecinków nie stawiamy (i, albo itp.).
Wątpliwości w podanym zdaniu może natomiast budzić użycie "jako" w funkcji wprowadzającej dopowiedzenie (polecamy przeanalizowanie definicji: https://sjp.pwn.pl/szukaj/jako%20II.html, https://sjp.pwn.pl/sjp/jako-I;2467293.html). W związku z tym przecinek użyty przed "jako" jest niepotrzebny.
W przypadku drugiego zdania zasady poprawności interpunkcyjnej nie wskazują na konieczność wstawienia w nim przecinka (przecinków). Oczywiście istnieją jeszcze względy komunikacyjne. Jeżeli intencją nadawcy (autora) zdania byłoby wyeksponowanie pewnych treści, to można by wydzielić przecinkami okoliczniki "po odrobieniu lekcji i zjedzeniu obiadu" ("Julia, po odrobieniu lekcji i zjedzeniu obiadu, zasnęła").

Skoro postawiła Pani przecinek przed wyrażeniem "bez zmiany jego funkcji", to nabrało ono charakteru dopowiedzenia, dlatego też trzeba wydzielić je przecinkiem z obydwu stron (drugi przecinek przed lub). Równie dobrze może Pani nie stawiać przecinków w tym zdaniu, decyzja należy do Pani.

Pytanie dotyczy dwóch kwestii. Pierwsza, zasadnicza, związana jest ze znaczeniem czasownika "błogosławić", z którym łączy się użycie odpowiedniego przypadka gramatycznego rzeczownika. Wielki słownik poprawnej polszczyzny PWN podaje następujące zasady:
1. Jeśli czasownik oznacza 'udzielać błogosławieństwa, żegnać znakiem krzyża; powierzać kogoś/coś opiece Boga, kreśląc nad nim znak krzyża', to wówczas błogosławi się kogoś/coś, tak jak w przykładzie "Niech Was błogosławi Bóg Wszechmogący...." - "błogosławi" ma właśnie takie znaczenie.
Druga kwestia wiąże się z możliwością wystąpienia przestarzałej, nacechowanej stylistycznie składni - błogosławić komuś/czemuś. Zatem użycie czasownika w tym znaczeniu dopuszcza obydwa związki składniowe: częściej używane "błogosławić kogo" i rzadziej "błogosławić komu".
2. Kolejne znaczenie czasownika "błogosławić" to 'życzyć komuś przychylności losu, pomyślności, sprzyjać komuś; brać w opiekę i obdarzać łaską'. Wymaga ono użycia składni: błogosławić komuś/czemuś, tak jak w przykładzie "Niech nam Pan Bóg błogosławi".
Z kolei uwzględniając dane zawarte w Wielkim słowniku języka polskiego, publikowanym online (https://www.wsjp.pl/), który nie jest słownikiem normatywnym, ale notuje sposoby używania języka, trzeba podać, że w wypadku pierwszego i drugiego znaczenia są używane obydwa związki składniowe: z dopełniaczem i celownikiem (https://www.wsjp.pl/index.php?id_hasla=9878&id_znaczenia=4787948&l=3&ind=0; https://www.wsjp.pl/index.php?id_hasla=9878&id_znaczenia=4787950&l=3&ind=0.).

Przy rozstrzyganiu referencji zaimków pomocne są dwie zasady:
- zaimek odnosimy najczęściej do ostatniego rzeczownika w zdaniu, tego, który jest najbliżej zaimka (na co też wskazuje przytaczana przez Panią porada),
- odczytujemy sens zdania, intencję nadawcy (często posiłkując się szerszym kontekstem, naszą podstawową wiedzą o rzeczywistości) i wówczas odnosimy zaimek do tego rzeczownika, z którym znaczeniowo naturalnie jest powiązany; bywa, że nie jest to rzeczownik poprzedzający zaimek.
Jak wynika z powyższego, nie jest możliwe rozwianie wszystkich wątpliwości. W konkretnych zdaniach trzeba wziąć pod uwagę obie zasady. A gdy mimo to wątpliwości istnieją, to warto przeredagować zdanie (jeśli jesteśmy jego autorem) lub przeczytać szerszy kontekst (jeśli jesteśmy odbiorcą). W podanych przez Panią zdaniach nie zauważamy problemu: w pierwszym zaimek odnosi się do poprzedzającego rzeczownika, w drugim - do obu rzeczowników (które są podmiotem zbiorowym).

W pierwszym przypadku poprawne są obydwie podane formy, można ich używać wymiennie, czyli "jeżdżę rowerem" lub "jeżdżę na rowerze".
W drugim poprawna jest forma "stanąłem przy drzwiach".
W trzecim poprawny pod względem ortograficznym jest zapis "niezniszczone książki".

Słownik języka polskiego podaje następujące znaczenia czasownika operować (https://sjp.pwn.pl/sjp/operowac;2569832.html):
1. «przeprowadzać operację chirurgiczną»
2. «działać w jakimś miejscu lub na jakimś terenie»
3. «posługiwać się czymś»
4. «dokonywać transakcji finansowych»
5. «przeprowadzać akcję bojową»
6. «o słońcu: grzać, oświetlać jakieś miejsce»
W zależności od znaczenia czasownika łączący się z nim rzeczownik przyjmuje określoną formę (występuje w formie określonego przypadka). Czasownik "operować " w znaczeniu 'posługiwać się czymś' wymaga, aby rzeczownik występował w narzędniku (operować czym?). Natomiast gdy chodzi o czasownik "operować" w znaczeniu 'przeprowadzać operację chirurgiczną', to rzeczownik przyjmuje formę biernika (operować kogo?).
A zatem poprawną postacią zwrotu jest: "operować (czym?) maszyną".